बच्चों में गणितीय क्षमताओं का विकास पूर्वस्कूली उम्रशुरू होता है ... किसी व्यक्ति का चयन करने के लिए प्रीस्कूलर का निदान करें ...

गणितीय क्षमता तार्किक रूप से सोचने की क्षमता है। क्या पूर्वस्कूली बच्चों में गणितीय क्षमताओं को विकसित करना संभव है? हाँ, यह संभव है। एक व्यक्ति का जन्म मस्तिष्क के अविकसित बाएं गोलार्ध के साथ होता है। यह तर्क के लिए जिम्मेदार है और नए कौशल के अधिग्रहण के साथ-साथ धीरे-धीरे सक्रिय होता है। इस प्रक्रिया की सफलता काफी हद तक शिशु के पर्यावरण पर निर्भर करती है। सही दृष्टिकोण के साथ, आप प्राप्त कर सकते हैं अच्छे परिणामउनकी बुद्धि के विकास में, और इसलिए उनकी गणितीय क्षमताओं में।

आधुनिक सिद्धांतऔर पूर्वस्कूली बच्चों के गणितीय विकास के लिए प्रौद्योगिकियां सुझाती हैं:

1. प्राथमिक का गठन गणितीय निरूपण;
2. उनका विकास तर्कसम्मत सोच;
3. प्रयोग आधुनिक साधनऔर शिक्षण विधियों।

उसके लिए एक व्यक्तिगत प्रशिक्षण कार्यक्रम का चयन करने के लिए पहले प्रत्येक प्रीस्कूलर के विकास का निदान करना उचित है।

गणितीय अभ्यावेदन

पूर्वस्कूली बच्चों में गणितीय क्षमताओं का विकास गणितीय वातावरण में उनके विसर्जन से शुरू होता है। तब के बीच सहज महसूस करने के लिए गणितीय सूत्रऔर कार्य, उन्हें पूर्वस्कूली में होना चाहिए;

• जानें कि संख्या और संख्या क्या हैं;
• आदेश सीखो और मात्रात्मक खाता;
• दस के भीतर जोड़ना और घटाना सीखें;
• पता लगाएँ कि किसी वस्तु का आकार और आयतन क्या है;
• वस्तुओं की चौड़ाई, ऊंचाई और लंबाई को मापना सीखें;
• अस्थायी अवधारणाओं "पहले", "बाद में", "आज", "कल", आदि के बीच अंतर करने के लिए;
• अंतरिक्ष में नेविगेट करें, "आगे", "करीब", "आगे", "पीछे", आदि की अवधारणाओं को समझें;
• तुलना करने में सक्षम हो: "पहले से - व्यापक", "निचला - उच्च", "कम - अधिक"।

डरो मत! गणितीय अवधारणाओं को घर पर, आकस्मिक रूप से, में महारत हासिल की जा सकती है खेल का रूप. यह कैसे करना है?

जब भी संभव हो, वस्तुओं को ज़ोर से गिनें या इसमें बच्चे को शामिल करें। (हमारे पास फूलदान में कितने फूल हैं? हमें कितनी प्लेट लगाने की जरूरत है?) बच्चे से अपना काम पूरा करने के लिए कहें: "कृपया मेरे लिए दो पेंसिलें लाओ।"

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क्या आप एक साथ सड़क पर चल रहे हैं? दस और पीछे तक गिनें: एक युगल में, बारी-बारी से, फिर उसे अकेले गिनने दें।

अपने बच्चे को निम्नलिखित को खोजना सिखाएं और पिछली संख्या. (क्या आप जानते हैं कि कौन सी संख्या 3 से बड़ी और 5 से छोटी है?)

उसे जोड़ और घटाव के संचालन को समझने में मदद करें। प्राथमिक विद्यालय में ऐसे बच्चे होते हैं जिन्हें समस्याओं को हल करना मुश्किल लगता है क्योंकि वे इन गणितीय संक्रियाओं का अर्थ नहीं समझते हैं। यदि एक समस्या में बक्सों को ढेर कर दिया जाता है, तो बक्से के बारे में अन्य सभी समस्याओं में, ये छात्र समस्या की स्थिति की परवाह किए बिना उन्हें ढेर करने का प्रयास करते हैं। अपने बच्चे को स्कूल से पहले तैयार करें। मिठाई, सेब, कप और लें अच्छा उदाहरणउसे समझाएं कि जोड़ का क्या अर्थ है और घटा का क्या अर्थ है।

उसे वस्तुओं की तुलना करना सिखाएं। (देखो, चालीस! शी अधिक गौरैयाया कम?) उसका ध्यान इस तथ्य की ओर आकर्षित करें कि वस्तुओं की संख्या भिन्न हो सकती है। (फूलदान में बहुत सारे सेब और कुछ नाशपाती हैं। फलों को समान रूप से विभाजित करने के लिए मैं क्या कर सकता हूं?)

अपने बच्चे को तराजू से परिचित कराएं। यह बहुत अच्छा है अगर आपके पास वजन के साथ एक रसोई यांत्रिक पैमाने है। बच्चे को एक सेब, एक खाली मग, एक मग पानी तौलने दें।

हाथों से घड़ी का प्रयोग करके समय कैसे बताना है समझाइए।

मेज पर खिलौनों की व्यवस्था करें। अपने बच्चे को यह अंतर करना सिखाएं कि कौन सा खिलौना उसके करीब है, जो आगे है, जो उनके बीच है।

एक चतुर्भुज, त्रिभुज, वृत्त, अंडाकार ड्रा करें। आइए उसे यह समझाने की कोशिश करें कि पहले दो आंकड़े दूसरे दो से कैसे भिन्न हैं। उसे दिखाएँ कि त्रिभुज में कोण कहाँ है। कोणों की गणना करें, और बच्चा अनुमान लगाएगा कि त्रिभुज का ऐसा नाम क्यों है।

अपने प्रीस्कूलर को आसानी से, विनीत रूप से पढ़ाएं, और वह गणित से दोस्ती कर लेगा।

तार्किक सोच का गठन

गणितीय विज्ञान की सफल महारत के लिए, दी गई वस्तुओं पर संचालन करने में सक्षम होना आवश्यक है: समानताएं या अंतर खोजें, उन्हें दिए गए गुण के अनुसार पुन: समूहित करें। अपने बच्चे के स्कूल में प्रवेश करने से पहले इन तरकीबों में महारत हासिल करना शुरू कर दें। इससे उसे निर्णय लेने में मदद मिलेगी गणित की समस्याओं, साथ ही इसमें साधारण जीवन.

पूर्वस्कूली बच्चों में गणितीय क्षमताओं के विकास के तरीके:

• किसी दिए गए गुण (विश्लेषण) के अनुसार किसी वस्तु या वस्तुओं के समूह का चयन करने की क्षमता।
• कुछ तत्वों, गुणों या विशेषताओं (संश्लेषण) को एक साथ लाना।
• किसी दिए गए गुण के अनुसार किसी वस्तु को आरोही या अवरोही क्रम में क्रमित करना।
• वस्तुओं के बीच समानता या अंतर खोजने के लिए तुलना (तुलना)।
• नाम, रंग, आकार, आकार, आदि (वर्गीकरण) द्वारा समूहों में वस्तुओं का वितरण।
• निष्कर्ष, तुलना का परिणाम (सामान्यीकरण)। इस दृष्टिकोण का विशेष महत्व है।

5-7 साल के बच्चों के लिए विश्लेषण कार्य

मदद से पूर्वस्कूली बच्चों का गणितीय विकास सरल व्यायाम.

अभ्यास 1

आकृति 1 में, अतिरिक्त आकृति ज्ञात कीजिए। (यह एक लाल वर्ग है)

चित्र 1

टास्क 2

चित्र 1 में, मंडलियों को दो समूहों में विभाजित करें। अपने निर्णय की व्याख्या करें। (आप रंग, या आकार के अनुसार वितरित कर सकते हैं)।

टास्क 3

चित्र 2 में, तीन त्रिभुज दिखाएँ। (दो छोटे और एक बाहरी कंटूर पर)

संश्लेषण कार्य

तत्वों का मेल, किसी वस्तु की भुजाएँ एकल प्रणाली.

अभ्यास 1

जो मैं करता हूं वो करो। इस कार्य में, एक वयस्क और एक बच्चा समान वस्तुओं का निर्माण करते हैं। बच्चा एक वयस्क के कार्यों को दोहराता है।

टास्क 2

स्मृति से भी यही दोहराएं।

टास्क 3

टावर बनाना, स्कूटर बनाना आदि। यह है रचनात्मक कार्य. इसे बिना पैटर्न के बनाया गया है।

चित्र 2

कार्यों का आयोजन

सबसे छोटी से सबसे बड़ी या इसके विपरीत वस्तुओं को एकत्रित करना, छांटना।

अभ्यास 1

सबसे छोटी से शुरू करते हुए, ऊंचाई से घोंसले के शिकार गुड़िया बनाएं।

टास्क 2

पिरामिड के छल्ले पर रखो, सबसे बड़े से सबसे छोटे तक।

2-4 साल के बच्चों के लिए विश्लेषण कार्य

खिलौनों या चित्रों के साथ प्रदर्शन किया।

अभ्यास 1

नीली कार चुनें। एक कार चुनें, लेकिन नीली नहीं।

टास्क 2

सभी छोटी कारों का चयन करें। सभी कारें चुनें, लेकिन छोटी नहीं।

टास्क 3

छोटी नीली कार चुनें।

2-4 साल के बच्चों के लिए तुलना कार्य

किसी भी आधार पर तत्वों का अंतर और समानता।

अभ्यास 1

गेंद की तरह गोल क्या है? (सेब, नारंगी)

टास्क 2

अपने बच्चे के साथ खेलें: पहले आप वस्तु के संकेतों का वर्णन करते हैं, और बच्चा अनुमान लगाता है, फिर इसके विपरीत।

उदाहरण: छोटा, ग्रे, उड़ सकता है। यह कौन है? (गौरैया)

बड़े बच्चों के लिए तुलना कार्य

पिछले कार्य के समान, केवल बड़े बच्चों के लिए।

अभ्यास 1

आकृति 3 में, सूर्य के समान एक आकृति ज्ञात कीजिए। (एक क्षेत्र में)

टास्क 2

चित्रा 3 में, सभी लाल आंकड़े दिखाएं। उनके साथ कौन सी संख्या मेल खाती है? (संख्या 2)

चित्र तीन

टास्क 3

चित्र 3 में संख्या 2 से और क्या मेल खाता है? (पीले टुकड़ों की संख्या)

2-4 वर्ष की आयु के बच्चों के लिए वस्तुओं को वर्गीकृत करने की क्षमता पर कार्य

वयस्क जानवरों का नाम लेता है, और बच्चा कहता है कि उनमें से कौन तैर सकता है और कौन नहीं। फिर बच्चा चुनता है कि क्या पूछना है (फलों के बारे में, कारों के बारे में, आदि), और वयस्क जवाब।

5-7 साल के बच्चे के लिए टास्क

चित्र 3 में, बहुभुजों का चयन करें अलग समूहऔर उन्हें रंग से अलग करें। (वृत्त को छोड़कर सभी आकृतियाँ। वर्ग और त्रिभुज एक समूह में समाप्त होंगे, और आयत दूसरे में)

सामान्यीकरण कार्य

चित्र 4 दिखाता है ज्यामितीय आंकड़े. उन दोनों में क्या समान है? (ये चतुर्भुज हैं)

चित्र 4

मनोरंजक खेल और कार्य

एक प्रीस्कूलर के स्वतंत्र खेलों के लिए, आधुनिक रचनाकार - पहेली का आविष्कार किया गया था। ये फ्लैट निर्माण सेट "पाइथागोरस", "मैजिक सर्कल" और अन्य, साथ ही त्रि-आयामी निर्माण सेट "स्नेक", "मैजिक बॉल्स", "पिरामिड" हैं। ये सभी बच्चे को ज्यामितीय रूप से सोचना सिखाते हैं।

सरलता के विकास के लिए, मज़ेदार कार्य जैसे:

• मेज पर 3 नाशपाती थे। एक को आधा काट दिया गया। मेज पर कितने नाशपाती बचे हैं? (3)
• कुत्तों की टीम 4 किमी दौड़ी। प्रत्येक कुत्ता कितनी दूर भागा? (4)

अपने बच्चे को ऐसे कार्यों की पेशकश करके, आप उसे स्थिति को ध्यान से सुनना, कैच ढूंढना सिखाएंगे। बच्चा समझ जाएगा कि गणित बहुत दिलचस्प हो सकता है।

अपने बच्चे को गणित के इतिहास से कुछ पढ़ें और बताएं: प्राचीन लोग कैसे सोचते थे, जिन्होंने हमारे द्वारा उपयोग की जाने वाली संख्याओं का आविष्कार किया, ज्यामितीय आकार कहां से आए ...

उपेक्षा न करें सरल पहेलियों. सोचना भी सिखाते हैं।

युवा गणितज्ञों के माता-पिता के लिए सहायता

सबसे पहले, यह दृश्य है उपदेशात्मक सामग्री:

• कार्ड पर खींची गई वस्तुओं की छवियां;
• घरेलू सामान, खिलौने, आदि;
• नंबर कार्ड और अंकगणितीय संकेत, ज्यामितीय आंकड़े;
• चुंबकीय बोर्ड;
• साधारण और hourglass;
• तराजू;
• लाठी गिनती।

शैक्षिक खेल, रचनाकार, पहेलियाँ, गिनती सामग्री, चेकर्स और शतरंज खरीदें।

सब जानते है बोर्ड के खेल जैसे शतरंज सांप सीढ़ी आदिपासा, चिप्स और के साथ खेल का मैदान. यह उपयोगी है और दिलचस्प खेल. वह बच्चे को गिनती करना और ध्यान से काम करना सिखाती है। साथ ही इसमें पूरा परिवार हिस्सा ले सकता है।

अच्छे चित्रों वाली बच्चों की शैक्षिक पुस्तकें खरीदें।

1. अपने बच्चे की जिज्ञासा को प्रोत्साहित करें।
2. उसके सवालों के जवाब एक साथ खोजें। उसके साथ चर्चा करें।
3. समय की कमी के बारे में शिकायत न करें। बिस्तर पर जाने से पहले, संयुक्त सैर के दौरान बात करें और खेलें।
4. बडा महत्वपास भरोसेमंद रिश्तावयस्कों और प्रीस्कूलर के बीच। अपने बच्चे की गलतियों पर कभी न हंसें।
5. अपने बच्चे को माप से परे गतिविधियों के साथ लोड न करें। यह उसके स्वास्थ्य को नुकसान पहुंचाएगा और उसे सीखने से हतोत्साहित करेगा।
6. न केवल पूर्वस्कूली बच्चों में गणितीय क्षमताओं के विकास पर ध्यान दें, बल्कि उनकी आध्यात्मिक और पर भी ध्यान दें शारीरिक विकास. तभी आपका बच्चा एक सामंजस्यपूर्ण व्यक्तित्व बनेगा।

परिचय

"गणितीय क्षमताओं के विकास" की अवधारणा काफी जटिल, जटिल और बहुआयामी है। इसमें अंतरिक्ष, आकार, आकार, समय, मात्रा, उनके गुणों और संबंधों के बारे में परस्पर और अन्योन्याश्रित विचार शामिल हैं, जो एक बच्चे में "रोजमर्रा" और "वैज्ञानिक" अवधारणाओं के निर्माण के लिए आवश्यक हैं।

पूर्वस्कूली बच्चों के गणितीय विकास को गुणात्मक परिवर्तन के रूप में समझा जाता है संज्ञानात्मक गतिविधिबच्चा, जो प्राथमिक गणितीय अभ्यावेदन और संबंधित के गठन के परिणामस्वरूप होता है तार्किक संचालन. गणितीय विकास - महत्वपूर्ण घटकबच्चे की "दुनिया की तस्वीर" के निर्माण में।

एक बच्चे में गणितीय निरूपण का निर्माण विभिन्न के उपयोग से सुगम होता है उपदेशात्मक खेल. खेल में, बच्चा नए ज्ञान, कौशल और क्षमताओं को प्राप्त करता है। खेल जो धारणा, ध्यान, स्मृति, सोच, विकास के विकास को बढ़ावा देते हैं रचनात्मकता, का लक्ष्य मानसिक विकाससामान्य रूप से प्रीस्कूलर।

प्राथमिक विद्यालय में गणित आसान नहीं है। बच्चे अक्सर अनुभव करते हैं कुछ अलग किस्म कासीखने की कठिनाइयाँ स्कूल के पाठ्यक्रमअंक शास्त्र। शायद ऐसी कठिनाइयों का एक मुख्य कारण एक विषय के रूप में गणित में रुचि की कमी है।

इसलिए, सबसे में से एक महत्वपूर्ण कार्यशिक्षक और माता-पिता - पूर्वस्कूली उम्र में गणित में बच्चे की रुचि विकसित करना। इस विषय को एक मनोरंजक और मनोरंजक तरीके से पेश करने से बच्चे को भविष्य में स्कूल के पाठ्यक्रम को तेजी से और आसानी से सीखने में मदद मिलेगी।

1 पूर्वस्कूली बच्चों में गणितीय क्षमताओं का विकास

1.1 गणितीय क्षमताओं के विकास की बारीकियां

क्षमताओं के निर्माण और विकास की समस्या के संबंध में, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि पूरी लाइनमनोवैज्ञानिकों के शोध का उद्देश्य स्कूली बच्चों की क्षमताओं की संरचना की पहचान करना है विभिन्न प्रकार केगतिविधियां। साथ ही, क्षमताओं को व्यक्तिगत रूप से एक जटिल के रूप में समझा जाता है - मनोवैज्ञानिक विशेषताएंएक व्यक्ति जो इस गतिविधि की आवश्यकताओं को पूरा करता है और एक शर्त है सफल कार्यान्वयन. इस प्रकार, क्षमताएं एक जटिल, अभिन्न, मानसिक गठन, गुणों का एक प्रकार का संश्लेषण, या, जैसा कि उन्हें घटक कहा जाता है।

क्षमताओं के निर्माण का सामान्य नियम यह है कि वे उन प्रकार की गतिविधियों में महारत हासिल करने और प्रदर्शन करने की प्रक्रिया में बनते हैं जिनके लिए वे आवश्यक हैं।

क्षमताएं एक बार और सभी पूर्व निर्धारित के लिए कुछ नहीं हैं, वे सीखने की प्रक्रिया में बनती और विकसित होती हैं, व्यायाम की प्रक्रिया में, संबंधित गतिविधि में महारत हासिल होती है, इसलिए, बच्चों की क्षमताओं को बनाना, विकसित करना, शिक्षित करना, सुधारना आवश्यक है और यह अनुमान लगाना असंभव है कि यह विकास कितनी दूर तक जा सकता है।

सुविधाओं के रूप में गणित की क्षमता के बारे में बात करना मानसिक गतिविधिसबसे पहले यह आवश्यक है कि शिक्षकों के बीच कई सामान्य भ्रांतियों को इंगित किया जाए।

सबसे पहले, बहुत से लोग सोचते हैं कि गणितीय क्षमतामुख्य रूप से जल्दी और सटीक गणना करने की क्षमता में (विशेष रूप से दिमाग में)। वास्तव में, कम्प्यूटेशनल क्षमताएं हमेशा वास्तव में गणितीय (रचनात्मक) क्षमताओं के निर्माण से जुड़ी होती हैं। दूसरे, बहुत से लोग सोचते हैं कि गणित में सक्षम स्कूली बच्चों में सूत्रों, संख्याओं और संख्याओं के लिए अच्छी याददाश्त होती है। हालाँकि, जैसा कि शिक्षाविद ए.एन. कोलमोगोरोव बताते हैं, गणित में सफलता कम से कम जल्दी और दृढ़ता से याद करने की क्षमता पर आधारित है। एक बड़ी संख्या कीतथ्य, आंकड़े, सूत्र। अंत में, यह माना जाता है कि गणितीय क्षमताओं के संकेतकों में से एक विचार प्रक्रियाओं की गति है। विशेष रूप से तेज गतिअपने आप में काम का गणितीय क्षमता से कोई लेना-देना नहीं है। एक बच्चा धीरे-धीरे और बिना जल्दबाजी के काम कर सकता है, लेकिन साथ ही साथ सोच-समझकर, रचनात्मक रूप से, गणित को आत्मसात करने में सफलतापूर्वक आगे बढ़ सकता है।

क्रुटेत्स्की वी.ए. "पूर्वस्कूली की गणितीय क्षमताओं का मनोविज्ञान" पुस्तक में नौ क्षमताओं (गणितीय क्षमताओं के घटक) को अलग करता है:

1) गणितीय सामग्री को औपचारिक रूप देने की क्षमता, सामग्री से रूप को अलग करने के लिए, विशिष्ट से सार तक मात्रात्मक संबंधऔर स्थानिक रूप और औपचारिक संरचनाओं, संबंधों की संरचनाओं और कनेक्शनों के साथ संचालन;

2) सामान्यीकरण करने की क्षमता गणितीय सामग्री, मुख्य बात को अलग करना, अनावश्यक से पचा लेना, सामान्य को बाहरी रूप से अलग देखना;

3) संख्यात्मक और प्रतीकात्मक प्रतीकों के साथ काम करने की क्षमता;

4) "सुसंगत, सही ढंग से विभाजित" करने की क्षमता तार्किक विचार", सबूत, औचित्य, निष्कर्ष की आवश्यकता से जुड़े;

5) ढह गई संरचनाओं में तर्क करने की प्रक्रिया को कम करने की क्षमता;

6) विचार प्रक्रिया की प्रतिवर्तीता की क्षमता (प्रत्यक्ष से में संक्रमण के लिए) रिवर्स स्ट्रोकविचार);

7) सोच का लचीलापन, एक मानसिक ऑपरेशन से दूसरे में स्विच करने की क्षमता, पैटर्न और स्टेंसिल के विवश प्रभाव से मुक्ति;

8) गणित स्मृति. यह माना जा सकता है कि उसे विशेषताएँविशेषताओं से भी उपजा है गणितीय विज्ञानकि यह सामान्यीकरण, औपचारिक संरचनाओं, तार्किक योजनाओं के लिए एक स्मृति है;

9) स्थानिक निरूपण की क्षमता, जो सीधे गणित की ऐसी शाखा की उपस्थिति से संबंधित है जैसे ज्यामिति।

1.2 बच्चों की गणितीय क्षमताओं का निर्माण

पूर्वस्कूली उम्र। तर्कसम्मत सोच

कई माता-पिता मानते हैं कि स्कूल की तैयारी करते समय मुख्य बात यह है कि बच्चे को संख्याओं से परिचित कराना और उसे लिखना, गिनना, जोड़ना और घटाना सिखाना (वास्तव में, यह आमतौर पर 10 के भीतर जोड़ और घटाव के परिणामों को याद करने का प्रयास होता है) . हालाँकि, आधुनिक विकासशील प्रणालियों की पाठ्यपुस्तकों का उपयोग करके गणित पढ़ाते समय (L. V. Zankov की प्रणाली, V. V. Davydov की प्रणाली, हार्मनी सिस्टम, स्कूल 2100, आदि), ये कौशल बच्चे को गणित के पाठों में बहुत लंबे समय तक मदद नहीं करते हैं। कंठस्थ ज्ञान का भंडार बहुत जल्दी (एक या दो महीने में) समाप्त हो जाता है, और विकृत हो जाता है खुद का हुनरउत्पादक रूप से सोचने के लिए (अर्थात, गणितीय सामग्री पर उपरोक्त मानसिक क्रियाओं को स्वतंत्र रूप से करना) बहुत जल्दी "गणित के साथ समस्याओं" की उपस्थिति की ओर जाता है।

साथ ही, विकसित तार्किक सोच वाले बच्चे के गणित में सफल होने की संभावना हमेशा अधिक होती है, भले ही उसे स्कूल के पाठ्यक्रम (गिनती, गणना, आदि) के तत्वों को नहीं पढ़ाया गया हो।

आदि।)। यह कोई संयोग नहीं है कि पिछले सालविकास कार्यक्रमों पर काम कर रहे कई स्कूलों में, पहली कक्षा में प्रवेश करने वाले बच्चों के साथ एक साक्षात्कार आयोजित किया जाता है, जिनमें से मुख्य सामग्री तार्किक के प्रश्न और कार्य हैं, न कि केवल अंकगणित, प्रकृति। क्या शिक्षा के लिए बच्चों के चयन का यह दृष्टिकोण उचित है? हां, यह स्वाभाविक है, क्योंकि इन प्रणालियों की गणित की पाठ्यपुस्तकों का निर्माण इस तरह से किया जाता है कि पहले पाठ में बच्चे को अपनी गतिविधि के परिणामों की तुलना, वर्गीकरण, विश्लेषण और सामान्यीकरण करने की क्षमता का उपयोग करना चाहिए।

हालांकि, किसी को यह नहीं सोचना चाहिए कि विकसित तार्किक सोच है प्राकृतिक उपहार, जिसकी उपस्थिति या अनुपस्थिति के साथ सामंजस्य स्थापित किया जाना चाहिए। बड़ी संख्या में अध्ययन इस बात की पुष्टि करते हैं कि तार्किक सोच के विकास से निपटा जा सकता है और इससे निपटा जाना चाहिए (यहां तक ​​​​कि ऐसे मामलों में जहां इस क्षेत्र में बच्चे के प्राकृतिक झुकाव बहुत मामूली हैं)। सबसे पहले, आइए देखें कि तार्किक सोच क्या होती है।

लॉजिक ट्रिक्स मानसिक क्रियाएं- तुलना, सामान्यीकरण, विश्लेषण, संश्लेषण, वर्गीकरण, क्रमांकन, सादृश्य, व्यवस्थितकरण, अमूर्तता - साहित्य में उन्हें सोचने की तार्किक विधियाँ भी कहा जाता है। गठन और विकास पर विशेष विकास कार्यों का आयोजन करते समय तार्किक तरकीबेंसोच, इस प्रक्रिया की प्रभावशीलता में उल्लेखनीय वृद्धि हुई है, भले ही आधारभूतबाल विकास।

कुछ गणितीय कौशल और क्षमताओं को विकसित करने के लिए, प्रीस्कूलरों की तार्किक सोच विकसित करना आवश्यक है। स्कूल में, उन्हें तुलना करने, विश्लेषण करने, निर्दिष्ट करने, सामान्यीकरण करने की क्षमता की आवश्यकता होगी। इसलिए, बच्चे को समस्या की स्थितियों को हल करना, कुछ निष्कर्ष निकालना और तार्किक निष्कर्ष पर आना सिखाना आवश्यक है। फेसला तार्किक कार्यआवश्यक, स्वतंत्र रूप से दृष्टिकोण सामान्यीकरण (परिशिष्ट देखें) को उजागर करने की क्षमता विकसित करता है।

तर्क खेलगणितीय सामग्री बच्चों में लाई जाती है संज्ञानात्मक रुचि, करने की क्षमता रचनात्मक खोजसीखने की इच्छा और क्षमता। असामान्य खेल की स्थितिप्रत्येक के लिए समस्याग्रस्त चरित्र के तत्वों के साथ मनोरंजक कार्यबच्चों के लिए हमेशा रुचि है।

मनोरंजक कार्य बच्चे की संज्ञानात्मक कार्यों को जल्दी से समझने और उन्हें खोजने की क्षमता के विकास में योगदान करते हैं सही निर्णय. बच्चे समझने लगते हैं कि सही निर्णयतार्किक कार्य पर ध्यान केंद्रित करने की आवश्यकता है, वे महसूस करना शुरू करते हैं कि इस तरह की मनोरंजक पहेली में एक निश्चित "चाल" होती है और इसे हल करने के लिए, यह समझना आवश्यक है कि चाल क्या है।

तर्क पहेली इस प्रकार हो सकती है:

दो बहनों का एक भाई है। परिवार में कितने बच्चे हैं? (उत्तर: 3)

जाहिर है, इन अभ्यासों को करने की प्रक्रिया में बच्चे की रचनात्मक गतिविधि न केवल बच्चे की गणितीय क्षमताओं और तार्किक सोच को विकसित करती है, बल्कि उसका ध्यान, कल्पना, मोटर कौशल, आंख, स्थानिक प्रतिनिधित्व, सटीकता, आदि

परिशिष्ट में दिए गए प्रत्येक अभ्यास का उद्देश्य तार्किक सोच तकनीकों का निर्माण करना है। उदाहरण के लिए, व्यायाम 4 बच्चे को तुलना करना सिखाता है; व्यायाम 5 - तुलना और सामान्यीकरण, साथ ही विश्लेषण; अभ्यास 1 विश्लेषण और तुलना सिखाता है; व्यायाम 2 - संश्लेषण; अभ्यास 6 - विशेषता द्वारा वास्तविक वर्गीकरण।

बच्चे के तार्किक विकास में घटना के कारण और प्रभाव संबंधों को समझने और पता लगाने की क्षमता और कारण और प्रभाव संबंध के आधार पर सबसे सरल निष्कर्ष निकालने की क्षमता भी शामिल है।

पूर्वस्कूली बच्चों में गणितीय क्षमताओं का विकास

गणितीय क्षमताओं के विकास की बारीकियां

क्षमताओं के गठन और विकास की समस्या के संबंध में, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि कई मनोवैज्ञानिकों के अध्ययन का उद्देश्य विभिन्न प्रकार की गतिविधियों के लिए स्कूली बच्चों की क्षमताओं की संरचना का खुलासा करना है। इसी समय, क्षमताओं को किसी व्यक्ति की व्यक्तिगत मनोवैज्ञानिक विशेषताओं के एक जटिल के रूप में समझा जाता है जो इस गतिविधि की आवश्यकताओं को पूरा करता है और सफल कार्यान्वयन के लिए एक शर्त है। इस प्रकार, क्षमताएं एक जटिल, अभिन्न, मानसिक गठन, गुणों का एक प्रकार का संश्लेषण, या, जैसा कि उन्हें घटक कहा जाता है।

क्षमताओं के निर्माण का सामान्य नियम यह है कि वे उन प्रकार की गतिविधियों में महारत हासिल करने और प्रदर्शन करने की प्रक्रिया में बनते हैं जिनके लिए वे आवश्यक हैं। क्षमताएं एक बार और सभी पूर्व निर्धारित के लिए कुछ नहीं हैं, वे सीखने की प्रक्रिया में बनती और विकसित होती हैं, व्यायाम की प्रक्रिया में, संबंधित गतिविधि में महारत हासिल होती है, इसलिए, बच्चों की क्षमताओं को बनाना, विकसित करना, शिक्षित करना, सुधारना आवश्यक है और यह अनुमान लगाना असंभव है कि यह विकास कितनी दूर तक जा सकता है।

मानसिक गतिविधि की विशेषताओं के रूप में गणितीय क्षमताओं के बारे में बोलते हुए, सबसे पहले कई गलतफहमियों को इंगित करना चाहिए जो शिक्षकों के बीच आम हैं।

सबसे पहले, बहुत से लोग मानते हैं कि गणितीय क्षमता मुख्य रूप से जल्दी और सटीक गणना करने की क्षमता में निहित है (विशेष रूप से दिमाग में)। वास्तव में, कम्प्यूटेशनल क्षमताएं हमेशा वास्तव में गणितीय (रचनात्मक) क्षमताओं के निर्माण से जुड़ी होती हैं। दूसरे, बहुत से लोग सोचते हैं कि गणित में सक्षम स्कूली बच्चों में सूत्रों, संख्याओं और संख्याओं के लिए अच्छी याददाश्त होती है। हालांकि, जैसा कि शिक्षाविद ए.एन. कोलमोगोरोव बताते हैं, गणित में सफलता कम से कम तथ्यों, आंकड़ों, सूत्रों की एक बड़ी संख्या को जल्दी और दृढ़ता से याद करने की क्षमता पर आधारित है। अंत में, यह माना जाता है कि गणितीय क्षमताओं के संकेतकों में से एक विचार प्रक्रियाओं की गति है। कार्य की एक विशेष रूप से तेज गति अपने आप में गणितीय क्षमता से संबंधित नहीं है। एक बच्चा धीरे-धीरे और बिना जल्दबाजी के काम कर सकता है, लेकिन साथ ही साथ सोच-समझकर, रचनात्मक रूप से, गणित को आत्मसात करने में सफलतापूर्वक आगे बढ़ सकता है।

क्रुटेत्स्की वी.ए. "पूर्वस्कूली की गणितीय क्षमताओं का मनोविज्ञान" पुस्तक में नौ क्षमताओं (गणितीय क्षमताओं के घटक) को अलग करता है:

1) गणितीय सामग्री को औपचारिक रूप देने, सामग्री से रूप को अलग करने, विशिष्ट मात्रात्मक संबंधों और स्थानिक रूपों से अमूर्त करने और औपचारिक संरचनाओं, संबंधों और कनेक्शन की संरचनाओं के साथ काम करने की क्षमता;

2) गणितीय सामग्री को सामान्य बनाने की क्षमता, मुख्य चीज को अलग करना, महत्वहीन से अमूर्त करना, सामान्य को बाहरी रूप से अलग देखना;

3) संख्यात्मक और प्रतीकात्मक प्रतीकों के साथ काम करने की क्षमता;

4) सबूत, औचित्य, निष्कर्ष की आवश्यकता से जुड़े "सुसंगत, सही ढंग से विभाजित तार्किक तर्क" की क्षमता;

5) ढह गई संरचनाओं में तर्क करने की प्रक्रिया को कम करने की क्षमता;

6) विचार प्रक्रिया की प्रतिवर्तीता की क्षमता (प्रत्यक्ष से विपरीत विचार में संक्रमण के लिए);

7) सोच का लचीलापन, एक मानसिक ऑपरेशन से दूसरे में स्विच करने की क्षमता, पैटर्न और स्टेंसिल के विवश प्रभाव से मुक्ति;

8) गणितीय स्मृति। यह माना जा सकता है कि इसकी विशिष्ट विशेषताएं गणितीय विज्ञान की विशेषताओं से भी अनुसरण करती हैं, कि यह सामान्यीकरण, औपचारिक संरचनाओं, तार्किक योजनाओं के लिए एक स्मृति है;

9) स्थानिक निरूपण की क्षमता, जो सीधे गणित की ऐसी शाखा की उपस्थिति से संबंधित है जैसे ज्यामिति।

बच्चों की गणितीय क्षमताओं का निर्माण

पूर्वस्कूली उम्र। तर्कसम्मत सोच

कई माता-पिता मानते हैं कि स्कूल की तैयारी करते समय मुख्य बात यह है कि बच्चे को संख्याओं से परिचित कराना और उसे लिखना, गिनना, जोड़ना और घटाना सिखाना (वास्तव में, यह आमतौर पर 10 के भीतर जोड़ और घटाव के परिणामों को याद करने का प्रयास होता है) . हालाँकि, आधुनिक विकासशील प्रणालियों की पाठ्यपुस्तकों का उपयोग करके गणित पढ़ाते समय (L. V. Zankov की प्रणाली, V. V. Davydov की प्रणाली, हार्मनी सिस्टम, स्कूल 2100, आदि), ये कौशल बच्चे को गणित के पाठों में बहुत लंबे समय तक मदद नहीं करते हैं। याद किए गए ज्ञान का भंडार बहुत जल्दी (एक या दो महीने में) समाप्त हो जाता है, और उत्पादक रूप से सोचने की अपनी क्षमता के गठन की कमी (अर्थात, गणितीय सामग्री पर उपरोक्त मानसिक क्रियाओं को स्वतंत्र रूप से करना) बहुत जल्दी "की उपस्थिति की ओर जाता है" गणितीय समस्याएं।" साथ ही, विकसित तार्किक सोच वाले बच्चे के गणित में सफल होने की संभावना हमेशा अधिक होती है, भले ही उसे स्कूल पाठ्यक्रम के तत्वों (गिनती, गणना और
आदि।)। यह कोई संयोग नहीं है कि हाल के वर्षों में, विकास कार्यक्रमों पर काम करने वाले कई स्कूलों ने पहली कक्षा में प्रवेश करने वाले बच्चों के साथ साक्षात्कार आयोजित किए हैं, जिनमें से मुख्य सामग्री तार्किक के प्रश्न और कार्य हैं, न कि केवल अंकगणित, प्रकृति। क्या शिक्षा के लिए बच्चों के चयन का यह दृष्टिकोण उचित है? हां, यह स्वाभाविक है, क्योंकि इन प्रणालियों की गणित की पाठ्यपुस्तकों का निर्माण इस तरह से किया जाता है कि पहले पाठ में बच्चे को अपनी गतिविधि के परिणामों की तुलना, वर्गीकरण, विश्लेषण और सामान्यीकरण करने की क्षमता का उपयोग करना चाहिए। हालाँकि, किसी को यह नहीं सोचना चाहिए कि विकसित तार्किक सोच एक प्राकृतिक उपहार है, जिसकी उपस्थिति या अनुपस्थिति को समेटना चाहिए। बड़ी संख्या में अध्ययन इस बात की पुष्टि करते हैं कि तार्किक सोच के विकास से निपटा जा सकता है और इससे निपटा जाना चाहिए (यहां तक ​​​​कि ऐसे मामलों में जहां इस क्षेत्र में बच्चे के प्राकृतिक झुकाव बहुत मामूली हैं)। सबसे पहले, आइए देखें कि तार्किक सोच क्या होती है। मानसिक क्रियाओं की तार्किक विधियाँ - तुलना, सामान्यीकरण, विश्लेषण, संश्लेषण, वर्गीकरण, क्रमांकन, सादृश्य, व्यवस्थितकरण, अमूर्तता - को साहित्य में सोचने की तार्किक विधियाँ भी कहा जाता है। सोच के तार्किक तरीकों के गठन और विकास पर विशेष विकासात्मक कार्य का आयोजन करते समय, बच्चे के विकास के प्रारंभिक स्तर की परवाह किए बिना, इस प्रक्रिया की प्रभावशीलता में उल्लेखनीय वृद्धि देखी जाती है। कुछ गणितीय कौशल और क्षमताओं को विकसित करने के लिए, प्रीस्कूलरों की तार्किक सोच विकसित करना आवश्यक है। स्कूल में, उन्हें तुलना करने, विश्लेषण करने, निर्दिष्ट करने, सामान्यीकरण करने की क्षमता की आवश्यकता होगी। इसलिए, बच्चे को समस्या की स्थितियों को हल करना, कुछ निष्कर्ष निकालना और तार्किक निष्कर्ष पर आना सिखाना आवश्यक है। तार्किक समस्याओं को हल करने से सामान्यीकरण के लिए स्वतंत्र रूप से दृष्टिकोण करने के लिए आवश्यक को उजागर करने की क्षमता विकसित होती है (परिशिष्ट देखें)। गणितीय सामग्री के लॉजिक गेम्स बच्चों को संज्ञानात्मक रुचि, रचनात्मक खोज की क्षमता, सीखने की इच्छा और क्षमता में शिक्षित करते हैं। प्रत्येक मनोरंजक कार्य की विशेषता वाले समस्याग्रस्त तत्वों के साथ एक असामान्य खेल स्थिति हमेशा बच्चों में रुचि जगाती है। मनोरंजक कार्य बच्चे की संज्ञानात्मक कार्यों को जल्दी से समझने और उनके लिए सही समाधान खोजने की क्षमता के विकास में योगदान करते हैं। बच्चे यह समझने लगते हैं कि तार्किक समस्या को सही ढंग से हल करने के लिए, ध्यान केंद्रित करना आवश्यक है, वे महसूस करना शुरू करते हैं कि इस तरह की मनोरंजक समस्या में एक निश्चित "चाल" होती है और इसे हल करने के लिए, यह समझना आवश्यक है कि चाल क्या है है।

तर्क पहेली इस प्रकार हो सकती है:

दो बहनों का एक भाई है। परिवार में कितने बच्चे हैं? (उत्तर: 3)

जाहिर है, इन अभ्यासों को करने की प्रक्रिया में बच्चे की रचनात्मक गतिविधि न केवल बच्चे की गणितीय क्षमताओं और तार्किक सोच को विकसित करती है, बल्कि उसका ध्यान, कल्पना, मोटर कौशल, आंख, स्थानिक प्रतिनिधित्व, सटीकता आदि को भी प्रशिक्षित करती है।

परिशिष्ट में दिए गए प्रत्येक अभ्यास का उद्देश्य तार्किक सोच तकनीकों का निर्माण करना है। उदाहरण के लिए, व्यायाम 4 बच्चे को तुलना करना सिखाता है; व्यायाम 5 - तुलना और सामान्यीकरण, साथ ही विश्लेषण; अभ्यास 1 विश्लेषण और तुलना सिखाता है; व्यायाम 2 - संश्लेषण; अभ्यास 6 - विशेषता द्वारा वास्तविक वर्गीकरण।

बच्चे के तार्किक विकास में घटना के कारण और प्रभाव संबंधों को समझने और पता लगाने की क्षमता और कारण और प्रभाव संबंध के आधार पर सबसे सरल निष्कर्ष निकालने की क्षमता भी शामिल है।

इस प्रकार, स्कूल से दो साल पहले, एक प्रीस्कूलर की गणितीय क्षमताओं के विकास पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ सकता है। भले ही बच्चा निश्चित विजेता न हो गणितीय ओलंपियाड, उन्हें प्राथमिक विद्यालय में गणित की समस्या नहीं होगी, और यदि वे प्राथमिक विद्यालय में नहीं हैं, तो भविष्य में उनकी अनुपस्थिति पर भरोसा करने का हर कारण है।

1. पूर्वस्कूली बच्चों के गणितीय विकास की प्रक्रिया में शिक्षाप्रद खेल

डिडक्टिक गेम्स की भूमिका

एक स्वतंत्र खेल गतिविधि के रूप में डिडक्टिक गेम इस प्रक्रिया की जागरूकता पर आधारित है। स्वतंत्र खेल गतिविधि तभी की जाती है जब बच्चे खेल, उसके नियमों और कार्यों में रुचि दिखाते हैं, यदि ये नियम उनके द्वारा सीखे जाते हैं। एक बच्चा कब तक खेल में दिलचस्पी ले सकता है यदि उसके नियम और सामग्री उसे अच्छी तरह से पता हो? यहां एक समस्या है जिसे काम की प्रक्रिया में लगभग सीधे हल करने की आवश्यकता है। बच्चे ऐसे खेल पसंद करते हैं जो प्रसिद्ध हों, उन्हें मजे से खेलें।

खेल का क्या महत्व है? खेल के दौरान, बच्चों में ध्यान केंद्रित करने, स्वतंत्र रूप से सोचने, ध्यान विकसित करने, ज्ञान की इच्छा विकसित करने की आदत विकसित होती है। दूर ले जाने पर, बच्चे यह नहीं देखते हैं कि वे सीख रहे हैं: वे सीखते हैं, नई चीजें याद करते हैं, असामान्य परिस्थितियों में नेविगेट करते हैं, विचारों, अवधारणाओं के भंडार को फिर से भरते हैं, कल्पना विकसित करते हैं। यहां तक ​​​​कि सबसे निष्क्रिय बच्चों को भी बड़ी इच्छा के साथ खेल में शामिल किया जाता है, अपने साथी को निराश न करने का हर संभव प्रयास करते हैं।

खेल में, बच्चा नए ज्ञान, कौशल और क्षमताओं को प्राप्त करता है। खेल जो धारणा, ध्यान, स्मृति, सोच के विकास में योगदान करते हैं, रचनात्मक क्षमताओं का विकास समग्र रूप से एक प्रीस्कूलर के मानसिक विकास के उद्देश्य से होता है।

अन्य गतिविधियों के विपरीत, खेल में अपने आप में एक लक्ष्य होता है; बच्चा खेल में बाहरी और अलग-अलग कार्यों को सेट या हल नहीं करता है। खेल को अक्सर एक ऐसी गतिविधि के रूप में परिभाषित किया जाता है जो स्वयं के लिए की जाती है, बाहरी लक्ष्यों और उद्देश्यों का पीछा नहीं करती है।

पूर्वस्कूली बच्चों के लिए, खेल है असाधारण मूल्य: उनके लिए खेल पढ़ाई है, उनके लिए खेल काम है, उनके लिए खेल शिक्षा का एक गंभीर रूप है। प्रीस्कूलर के लिए खेल उनके आसपास की दुनिया को जानने का एक तरीका है। खेल शिक्षा का एक साधन होगा यदि इसे समग्रता में शामिल किया जाए शैक्षणिक प्रक्रिया. खेल का नेतृत्व करना, खेल में बच्चों के जीवन को व्यवस्थित करना, शिक्षक बच्चे के व्यक्तित्व के विकास के सभी पहलुओं को प्रभावित करता है: सामान्य रूप से भावनाएं, चेतना, इच्छा और व्यवहार।

हालांकि, अगर छात्र के लिए लक्ष्य खेल में ही है, तो खेल के आयोजन के लिए वयस्क के लिए एक और लक्ष्य है - बच्चों का विकास, उनके द्वारा कुछ ज्ञान को आत्मसात करना, कौशल का निर्माण, कुछ व्यक्तित्व लक्षणों का विकास . यह, वैसे, शिक्षा के साधन के रूप में खेल के मुख्य अंतर्विरोधों में से एक है: एक ओर, खेल में एक लक्ष्य की अनुपस्थिति, और दूसरी ओर, खेल एक उद्देश्यपूर्ण व्यक्तित्व निर्माण का एक साधन है। .

पर अधिकांशयह तथाकथित उपदेशात्मक खेलों में प्रकट होता है। इस विरोधाभास के समाधान की प्रकृति खेल के शैक्षिक मूल्य को निर्धारित करती है: यदि खेल में उपदेशात्मक लक्ष्य की उपलब्धि एक ऐसी गतिविधि के रूप में की जाती है जिसमें लक्ष्य अपने आप में होता है, तो इसका शैक्षिक मूल्य सबसे महत्वपूर्ण होगा। यदि खेल क्रियाओं में उपदेशात्मक कार्य हल किया जाता है, जिसका उद्देश्य उनके प्रतिभागियों के लिए यह है उपदेशात्मक कार्य, तो खेल का शैक्षिक मूल्य न्यूनतम होगा।

खेल तभी मूल्यवान है जब यह बेहतर समझ में योगदान देता है गणितीय सारछात्रों के गणितीय ज्ञान का प्रश्न, स्पष्टीकरण और गठन। डिडक्टिक गेम्स और खेल अभ्याससंचार को प्रोत्साहित करते हैं, क्योंकि इन खेलों के संचालन की प्रक्रिया में, बच्चों, एक बच्चे और एक माता-पिता, एक बच्चे और एक शिक्षक के बीच के संबंध अधिक आराम और भावनात्मक चरित्र लेने लगते हैं।

खेल में बच्चों का स्वतंत्र और स्वैच्छिक समावेश: खेल को थोपना नहीं, बल्कि इसमें बच्चों की भागीदारी। बच्चों को खेल का अर्थ और सामग्री, उसके नियम, प्रत्येक खेल भूमिका का विचार अच्छी तरह से समझना चाहिए। खेल क्रियाओं का अर्थ व्यवहार के अर्थ और सामग्री के साथ मेल खाना चाहिए वास्तविक स्थितियांताकि खेल क्रियाओं का मुख्य अर्थ वास्तविक जीवन में स्थानांतरित हो जाए। खेल को मानवतावाद, सार्वभौमिक मूल्यों के आधार पर समाज में स्वीकृत नैतिकता के मानदंडों द्वारा निर्देशित किया जाना चाहिए। खेल को हारने वालों सहित अपने प्रतिभागियों की गरिमा को अपमानित नहीं करना चाहिए।

इस प्रकार, उपदेशात्मक खेल एक उद्देश्यपूर्ण है रचनात्मक गतिविधि, जिसकी प्रक्रिया में प्रशिक्षु अधिक गहराई से और उज्जवल रूप से आसपास की वास्तविकता की घटनाओं को समझते हैं और दुनिया को पहचानते हैं।

के माध्यम से पूर्वस्कूली बच्चों के लिए गिनती और गणित की मूल बातें सिखाने के तरीके गेमिंग गतिविधि

पर आधुनिक स्कूलकार्यक्रम काफी संतृप्त हैं, प्रायोगिक कक्षाएं हैं। इसके अलावा, नई प्रौद्योगिकियां हमारे घरों में अधिक से अधिक तेजी से प्रवेश कर रही हैं: कई परिवारों में, बच्चों को शिक्षित करने और उनका मनोरंजन करने के लिए कंप्यूटर खरीदे जाते हैं। कंप्यूटर विज्ञान की मूल बातों के ज्ञान की आवश्यकता हमें स्वयं जीवन के साथ प्रस्तुत करती है। यह सब पहले से ही पूर्वस्कूली अवधि में बच्चे को कंप्यूटर विज्ञान की मूल बातें से परिचित कराना आवश्यक बनाता है।

बच्चों को गणित और कंप्यूटर विज्ञान की मूल बातें सिखाते समय, यह महत्वपूर्ण है कि स्कूली शिक्षा की शुरुआत तक उन्हें निम्नलिखित ज्ञान हो:

आरोही और अवरोही क्रम में दस तक गिनती, एक पंक्ति में संख्याओं को पहचानने की क्षमता और यादृच्छिक रूप से, मात्रात्मक (एक, दो, तीन ...) और क्रमिक (पहली, दूसरी, तीसरी ...) संख्या एक से दस तक;

एक दस के भीतर पिछली और बाद की संख्या, पहले दस की संख्या बनाने की क्षमता;

बुनियादी ज्यामितीय आकृतियों (त्रिकोण, चतुर्भुज, वृत्त) को पहचानें और चित्रित करें;

शेयर, किसी वस्तु को 2-4 बराबर भागों में विभाजित करने की क्षमता;

माप की मूल बातें: बच्चे को लंबाई, चौड़ाई, ऊंचाई को एक स्ट्रिंग या डंडे से मापने में सक्षम होना चाहिए;

वस्तुओं की तुलना करना: अधिक - कम, चौड़ा - संकरा, उच्च - निचला;

कंप्यूटर विज्ञान की बुनियादी बातें, जो अभी भी वैकल्पिक हैं और इसमें समझ शामिल है निम्नलिखित अवधारणाएँ:: एल्गोरिदम, सूचना एन्कोडिंग, कंप्यूटर, प्रोग्राम जो नियंत्रित करता है कंप्यूटर, मुख्य तार्किक संचालन का गठन - "नहीं", "और", "या", आदि।

गणित की नींव का आधार संख्या की अवधारणा है। हालांकि, संख्या, वास्तव में, लगभग किसी भी गणितीय अवधारणा के रूप में, एक अमूर्त श्रेणी है। इसलिए, एक बच्चे को यह समझाना अक्सर मुश्किल होता है कि संख्या क्या है।

विभिन्न प्रकार के उपदेशात्मक खेलों का उपयोग एक बच्चे में गणितीय अभ्यावेदन के निर्माण में योगदान देता है। ऐसे खेल बच्चे को कुछ जटिल बातें समझना सिखाते हैं गणितीय अवधारणाएं, संख्याओं और संख्याओं, मात्राओं और संख्याओं के अनुपात का एक विचार बनाएं, अंतरिक्ष की दिशाओं में नेविगेट करने की क्षमता विकसित करें, निष्कर्ष निकालें।

डिडक्टिक गेम्स का उपयोग करते समय व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है विभिन्न वस्तुएंऔर दृश्य सामग्री जो पाठों को मज़ेदार, मनोरंजक और सुलभ रखने में मदद करती है।

कौशल का अधिग्रहण मौखिक खाताबच्चों को कुछ घरेलू सामानों के उद्देश्य को समझने में मदद करता है जिन पर नंबर लिखे होते हैं। ये वस्तुएँ हैं घड़ियाँ और एक थर्मामीटर।

संचालन करते समय ऐसी दृश्य सामग्री कल्पना की गुंजाइश खोलती है विभिन्न खेल. एक बार जब आपके बच्चे को यह सिखा दिया जाए कि उनका तापमान कैसे लेना है, तो उन्हें उनका तापमान रोजाना एक बाहरी थर्मामीटर पर लेने के लिए कहें। आप एक विशेष "पत्रिका" में हवा के तापमान पर नज़र रख सकते हैं, इसमें दैनिक तापमान में उतार-चढ़ाव को ध्यान में रखते हुए। परिवर्तनों का विश्लेषण करें, बच्चे को खिड़की के बाहर तापमान में कमी और वृद्धि का निर्धारण करने के लिए कहें, पूछें कि तापमान कितने डिग्री बदल गया है। अपने बच्चे के साथ एक सप्ताह या एक महीने के लिए हवा के तापमान में बदलाव के लिए एक कार्यक्रम बनाएं।

एक बच्चे को किताब पढ़ते समय या परियों की कहानी सुनाते समय, जब अंक मिलते हैं, तो उससे कहें कि जितनी गिनती की छड़ें हैं, उसे एक तरफ रख दें, उदाहरण के लिए, इतिहास में जानवर थे। परियों की कहानी में कितने जानवर थे, यह गिनने के बाद, पूछें कि कौन अधिक था, कौन कम था, कौन समान संख्या में था। आकार के अनुसार खिलौनों की तुलना करें: कौन बड़ा है - एक बनी या भालू, कौन छोटा है, जो समान ऊंचाई का है।

प्रीस्कूलर को अंकों के साथ परियों की कहानियों के साथ आने दें। उसे बताएं कि उनमें कितने नायक हैं, वे क्या हैं (कौन अधिक - कम, उच्च - निम्न), उसे कहानी के दौरान गिनने की छड़ें नीचे रखने के लिए कहें। और फिर वह अपनी कहानी के नायकों को आकर्षित कर सकता है और उनके बारे में बता सकता है, उनकी रचना कर सकता है मौखिक चित्रऔर उनकी तुलना करें।

उन चित्रों की तुलना करना बहुत उपयोगी है जिनमें सामान्य और भिन्न दोनों हैं। यह विशेष रूप से अच्छा है अगर चित्रों में वस्तुओं की एक अलग संख्या होगी। अपने बच्चे से पूछें कि चित्र कैसे भिन्न हैं। उसे विभिन्न वस्तुओं, चीजों, जानवरों आदि की एक अलग संख्या बनाने के लिए कहें।

बच्चों को प्राथमिक पढ़ाने के लिए प्रारंभिक कार्य गणितीय संचालनजोड़ और घटाव में कौशल विकसित करना शामिल है जैसे किसी संख्या को उसके घटक भागों में तोड़ना और पहले दस के भीतर पिछली और अगली संख्या का निर्धारण करना।

चंचल तरीके से बच्चे पिछली और अगली संख्याओं का अनुमान लगाकर खुश होते हैं। उदाहरण के लिए पूछें कि कौन सी संख्या पाँच से बड़ी है, लेकिन सात से कम है, तीन से कम है, लेकिन एक से बड़ी है, आदि। बच्चों को संख्याओं का अनुमान लगाने और यह अनुमान लगाने का बहुत शौक होता है कि उन्होंने क्या योजना बनाई है। उदाहरण के लिए, दस के भीतर एक संख्या के बारे में सोचें और बच्चे से उसका नाम पूछें अलग संख्या. आप कहते हैं कि नामित संख्या आपकी अपेक्षा से अधिक है या कम। फिर अपने बच्चे के साथ भूमिकाएँ बदलें।

गिनती की छड़ियों का उपयोग संख्याओं को पार्स करने के लिए किया जा सकता है। क्या आपके बच्चे ने मेज पर दो छड़ें रखी हैं। पूछें कि मेज पर कितनी छड़ें हैं। फिर डंडों को दोनों तरफ से फैला दें। पूछें कि बाईं ओर कितनी छड़ें हैं, कितनी दाईं ओर। फिर तीन छड़ियां लें और उन्हें भी दो तरफ से बिछा दें। चार छड़ें लें और बच्चे को अलग कर दें। उससे पूछें कि चार छड़ियों को और कैसे व्यवस्थित किया जाए। उसे काउंटिंग स्टिक्स की व्यवस्था बदलने दें ताकि एक स्टिक एक तरफ और तीन स्टिक दूसरी तरफ रहे। इसी तरह, दस के भीतर सभी नंबरों को क्रमिक रूप से पार्स करें। कैसे अधिक संख्या, क्रमशः पार्सिंग के लिए अधिक विकल्प।

बच्चे को बुनियादी ज्यामितीय आकृतियों से परिचित कराना आवश्यक है। उसे एक आयत, एक वृत्त, एक त्रिभुज दिखाएँ। समझाइए कि एक आयत (वर्ग, समचतुर्भुज) क्या हो सकता है। समझाइए कि भुजा क्या है, कोण क्या है। त्रिभुज को त्रिभुज (तीन कोण) क्यों कहा जाता है। बता दें कि अन्य ज्यामितीय आकार हैं जो कोणों की संख्या में भिन्न होते हैं।

बच्चे को लाठी से ज्यामितीय आकृतियाँ बनाने दें। आप लाठी की संख्या के आधार पर इसके लिए आवश्यक आयाम निर्धारित कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, उसे तीन छड़ियों और चार छड़ियों में पक्षों के साथ एक आयत को मोड़ने के लिए आमंत्रित करें; दो और तीन छड़ियों वाला त्रिभुज।

आकार भी बनाओ विभिन्न आकारऔर आंकड़े के साथ अलग राशिचिपक जाती है। अपने बच्चे से आकृतियों की तुलना करने को कहें। एक अन्य विकल्प संयुक्त आंकड़े होंगे, जिसमें कुछ पक्ष आम होंगे।

उदाहरण के लिए, पांच छड़ियों में से, आपको एक साथ एक वर्ग और दो बनाने की जरूरत है समरूप त्रिभुज; या दस छड़ियों से दो वर्ग बनाने के लिए: बड़ा और छोटा ( छोटा वर्गएक बड़ी के अंदर दो छड़ियों से बना है)। चॉपस्टिक अक्षर और संख्या बनाने के लिए भी उपयोगी है। इस मामले में, अवधारणा और प्रतीक की तुलना होती है। बच्चे को उन छड़ियों की संख्या लेने दें जो यह संख्या लाठी से बनी संख्या के लिए बनाती है।

बच्चे में अंक लिखने के लिए आवश्यक कौशल विकसित करना बहुत महत्वपूर्ण है। ऐसा करने के लिए, उसके साथ एक बड़ा खर्च करने की सिफारिश की जाती है प्रारंभिक कार्यनोटबुक की लाइन को स्पष्ट करने के उद्देश्य से। एक पिंजरे में एक नोटबुक ले लो। पिंजरा, उसकी भुजाएँ और कोने दिखाएँ। बच्चे को एक बिंदी लगाने के लिए कहें, उदाहरण के लिए, पिंजरे के निचले बाएँ कोने में, ऊपरी दाएँ कोने में, आदि। पिंजरे के बीच और पिंजरे के किनारों के बीच को दिखाएँ।

अपने बच्चे को दिखाएं कि कोशिकाओं का उपयोग करके सरल पैटर्न कैसे बनाएं। ऐसा करने के लिए, अलग-अलग तत्व लिखें, उदाहरण के लिए, सेल के ऊपरी दाएं और निचले बाएं कोने; बाएं और दाएं शीर्ष कोने; पड़ोसी कोशिकाओं के बीच में स्थित दो बिंदु। एक चेकर्ड नोटबुक में सरल "बॉर्डर" बनाएं।

यहां यह महत्वपूर्ण है कि बच्चा इसे स्वयं करना चाहता है। इसलिए, आप उसे मजबूर नहीं कर सकते, उसे एक पाठ में दो से अधिक पैटर्न नहीं बनाने दें। इसी तरह के व्यायामन केवल बच्चे को संख्याओं को लिखने की मूल बातों से परिचित कराएं, बल्कि ठीक मोटर कौशल भी पैदा करें, जो भविष्य में बच्चे को पत्र लिखना सीखने में बहुत मदद करेगा।

गणितीय सामग्री के लॉजिक गेम्स बच्चों को संज्ञानात्मक रुचि, रचनात्मक खोज की क्षमता, सीखने की इच्छा और क्षमता में शिक्षित करते हैं। प्रत्येक मनोरंजक कार्य की विशेषता वाले समस्याग्रस्त तत्वों के साथ एक असामान्य खेल स्थिति हमेशा बच्चों में रुचि जगाती है।

मनोरंजक कार्य बच्चे की संज्ञानात्मक कार्यों को जल्दी से समझने और उनके लिए सही समाधान खोजने की क्षमता के विकास में योगदान करते हैं। बच्चे यह समझने लगते हैं कि तार्किक समस्या को सही ढंग से हल करने के लिए, ध्यान केंद्रित करना आवश्यक है, वे महसूस करना शुरू करते हैं कि इस तरह की मनोरंजक समस्या में एक निश्चित "चाल" होती है और इसे हल करने के लिए, यह समझना आवश्यक है कि चाल क्या है है।

यदि बच्चा कार्य का सामना नहीं करता है, तो शायद उसने अभी तक ध्यान केंद्रित करना और स्थिति को याद रखना नहीं सीखा है। हो सकता है कि दूसरी शर्त को पढ़ते या सुनते समय वह पिछली शर्त को भूल जाए। इस मामले में, आप समस्या की स्थिति से पहले से ही कुछ निष्कर्ष निकालने में उसकी मदद कर सकते हैं। पहला वाक्य पढ़ने के बाद, बच्चे से पूछें कि उसने क्या सीखा जो उसने उससे समझा। फिर दूसरा वाक्य पढ़ें और वही प्रश्न पूछें। आदि। यह बहुत संभव है कि स्थिति के अंत तक बच्चा पहले से ही अनुमान लगा लेगा कि यहाँ क्या उत्तर होना चाहिए।

किसी समस्या को जोर से हल करें। प्रत्येक वाक्य के बाद कुछ निष्कर्ष निकालें। बच्चे को अपने विचारों के अनुसार चलने दें। उसे समझने दें कि इस प्रकार की समस्याओं का समाधान कैसे किया जाता है। तार्किक समस्याओं को हल करने के सिद्धांत को समझने के बाद, बच्चा आश्वस्त हो जाएगा कि ऐसी समस्याओं को हल करना सरल और दिलचस्प भी है।

आम पहेलियों का निर्माण लोक ज्ञान, बच्चे की तार्किक सोच के विकास में भी योगदान देता है:

बीच में दो सिरे, दो अंगूठियां और कार्नेशन्स (कैंची)।

एक नाशपाती लटक रही है, आप नहीं खा सकते (प्रकाश बल्ब)।

सर्दी और गर्मी एक रंग में (क्रिसमस ट्री)।

दादाजी बैठे हैं, सौ फर कोट पहने हुए हैं; जो कोई उसे नंगा करता है वह आँसू बहाता है (धनुष)।

कंप्यूटर विज्ञान की मूल बातें का ज्ञान वर्तमान में प्राथमिक विद्यालय शिक्षा के लिए आवश्यक नहीं है, उदाहरण के लिए, संख्यात्मकता, पढ़ने या यहां तक ​​​​कि लेखन कौशल के साथ तुलना की जाती है। हालाँकि, प्रीस्कूलरों को कंप्यूटर विज्ञान की मूल बातें सिखाने से निश्चित रूप से कुछ लाभ होंगे।

सबसे पहले, प्रायोगिक उपयोगकंप्यूटर विज्ञान की मूल बातें सीखने में कौशल का विकास शामिल होगा सामान्य सोच. दूसरे, कंप्यूटर के साथ किए गए कार्यों की मूल बातें में महारत हासिल करने के लिए, बच्चे को वर्गीकृत करने, मुख्य बात को उजागर करने, रैंक करने, कार्यों के साथ तथ्यों की तुलना करने आदि की क्षमता को लागू करने की आवश्यकता होगी। इसलिए, बच्चे को कंप्यूटर विज्ञान की मूल बातें सिखाना , आप उसे न केवल नया ज्ञान देते हैं जो कंप्यूटर में महारत हासिल करते समय उसके लिए उपयोगी होगा, बल्कि साथ ही आप कुछ सामान्य कौशल को मजबूत करते हैं।

ऐसे खेल भी हैं जो न केवल दुकानों में बेचे जाते हैं, बल्कि विभिन्न बच्चों की पत्रिकाओं में भी प्रकाशित होते हैं। ये खेल के मैदान, रंगीन चिप्स और पासा या कताई शीर्ष के साथ बोर्ड गेम हैं। खेल के मैदान में आमतौर पर विभिन्न चित्र होते हैं या यहां तक ​​कि सारा वृत्तांतऔर चरण-दर-चरण मार्गदर्शिकाएँ हैं। खेल के नियमों के अनुसार, प्रतिभागियों को एक पासा या कताई शीर्ष को रोल करने के लिए आमंत्रित किया जाता है और परिणाम के आधार पर, खेल के मैदान पर कुछ क्रियाएं करते हैं। उदाहरण के लिए, जब एक निश्चित संख्या को रोल आउट किया जाता है, तो प्रतिभागी गेम स्पेस में अपनी यात्रा शुरू कर सकता है। और मरने पर गिरने वाले चरणों की संख्या बनाकर, और खेल के एक निश्चित क्षेत्र में आने के बाद, उसे कुछ प्रदर्शन करने के लिए आमंत्रित किया जाता है विशिष्ट क्रियाएं, उदाहरण के लिए, तीन कदम आगे कूदें या खेल की शुरुआत में वापस आएं, आदि।

इस प्रकार, एक चंचल तरीके से, बच्चे को गणित, कंप्यूटर विज्ञान, रूसी भाषा के क्षेत्र से ज्ञान प्राप्त होता है, वह प्रदर्शन करना सीखता है विभिन्न गतिविधियाँ, स्मृति, सोच, रचनात्मकता विकसित करें। खेल के दौरान, बच्चे जटिल गणितीय अवधारणाओं को सीखते हैं, गिनना, पढ़ना और लिखना सीखते हैं। सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि बच्चे में सीखने के प्रति रुचि पैदा करना। ऐसा करने के लिए, कक्षाओं को मजेदार तरीके से आयोजित किया जाना चाहिए।
निष्कर्ष

पूर्वस्कूली उम्र में, ज्ञान की नींव रखी जाती है, बच्चे को चाहिएविद्यालय में। गणित एक जटिल विज्ञान है जो के दौरान कुछ कठिनाइयाँ पैदा कर सकता है शिक्षा. इसके अलावा, सभी बच्चों में झुकाव और अधिकार नहीं होते हैं गणितीय गोदामध्यान रहे, इसलिए स्कूल की तैयारी करते समय, बच्चे को गिनती की बुनियादी बातों से परिचित कराना महत्वपूर्ण है।

माता-पिता और शिक्षक दोनों जानते हैं कि गणित एक शक्तिशाली कारक है बौद्धिक विकासबच्चा, उसकी संज्ञानात्मक और रचनात्मक क्षमताओं का गठन। सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि बच्चे में सीखने के प्रति रुचि पैदा करना। ऐसा करने के लिए, कक्षाओं को मजेदार तरीके से आयोजित किया जाना चाहिए।

खेलों के लिए धन्यवाद, ध्यान केंद्रित करना और यहां तक ​​\u200b\u200bकि सबसे असंबद्ध पूर्वस्कूली बच्चों की रुचि को आकर्षित करना संभव है। शुरुआत में वे केवल आकर्षित होते हैं खेल क्रिया, और फिर यह या वह खेल क्या सिखाता है। धीरे-धीरे, बच्चों में शिक्षा के विषय में रुचि जागृत होती है।

इस प्रकार, एक चंचल तरीके से, एक बच्चे में गणित के क्षेत्र में ज्ञान पैदा करना, उसे विभिन्न कार्यों को करना, स्मृति, सोच और रचनात्मकता को विकसित करना सिखाता है। खेल के दौरान, बच्चे जटिल गणितीय अवधारणाओं को सीखते हैं, गिनना, पढ़ना और लिखना सीखते हैं, और करीबी लोग इन कौशलों को विकसित करने में बच्चे की मदद करते हैं - उसके माता-पिता और शिक्षक।

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अनुबंध

पांच से सात साल के बच्चों के लिए गणितीय क्षमताओं के विकास के लिए व्यायाम

अभ्यास 1

सामग्री: आंकड़ों का एक सेट - पांच मंडल (नीला: बड़ा और दो छोटा, हरा: बड़ा और छोटा), एक छोटा लाल वर्ग)।

कार्य: "यह निर्धारित करें कि इस सेट में कौन सी संख्या अतिश्योक्तिपूर्ण है। (वर्ग) स्पष्ट करें कि क्यों। (बाकी सभी वृत्त हैं)।"

व्यायाम 2

सामग्री: व्यायाम 1 के समान ही, लेकिन वर्ग के बिना।

असाइनमेंट: "शेष सर्कल को दो समूहों में विभाजित किया गया था। बताएं कि इसे इस तरह से क्यों विभाजित किया गया था। (रंग से, आकार से)।"

व्यायाम 3

सामग्री: वही और संख्या 2 और 3 वाले कार्ड।

कार्य: "मंडलों पर संख्या 2 का क्या अर्थ है? (दो बड़े वृत्त, दो हरे वृत्त।) संख्या 3? (तीन नीले वृत्त, तीन छोटे वृत्त)।"

व्यायाम 4

सामग्री: एक ही उपदेशात्मक सेट (प्लास्टिक के आंकड़ों का एक सेट: रंगीन वर्ग, मंडल और त्रिकोण)।

कार्य: "याद रखें कि हमने जो वर्ग निकाला था वह किस रंग का था? (लाल।) डिडक्टिक सेट बॉक्स खोलें। लाल वर्ग खोजें। वर्ग किस रंग के हैं? वृत्त के रूप में कई वर्ग लें (अभ्यास 2, 3 देखें)। कितने वर्ग ? (पांच।) क्या आप उनमें से एक बड़ा वर्ग बना सकते हैं? (नहीं।) जितने वर्ग आपको चाहिए उतने वर्ग जोड़ें। आपने कितने वर्ग जोड़े हैं? (चार।) अब कितने? (नौ।)"।

व्यायाम 5

सामग्री: दो सेबों की छवियां, एक छोटा पीला और एक बड़ा लाल। बच्चे के पास आकृतियों का एक समूह है: एक नीला त्रिभुज, एक लाल वर्ग, एक छोटा हरा वृत्त, एक बड़ा पीला वृत्त, एक लाल त्रिभुज, एक पीला वर्ग।

कार्य: "एक सेब के समान अपने आंकड़ों में खोजें।" बदले में वयस्क सेब की प्रत्येक छवि पर विचार करने की पेशकश करता है। बच्चा एक समान आकृति का चयन करता है, तुलना के लिए आधार चुनता है: रंग, आकार। "दोनों सेबों के समान किस आकृति को कहा जा सकता है? (वृत्त। वे आकार में सेब की तरह दिखते हैं।)"।

व्यायाम 6

सामग्री: 1 से 9 तक की संख्या वाले कार्डों का एक ही सेट।

कार्य: "सभी पीले आंकड़ों को दाईं ओर रखें। इस समूह में कौन सी संख्या फिट बैठती है? क्यों 2? (दो आंकड़े।) इस संख्या से किस अन्य समूह का मिलान किया जा सकता है? (त्रिकोण नीला और लाल है - उनमें से दो हैं; दो लाल आंकड़े, दो वृत्त; दो वर्ग - सभी विकल्पों पर विचार किया जाता है।)"। बच्चा स्टैंसिल फ्रेम का उपयोग करके समूह बनाता है, उन पर चित्र बनाता है और पेंट करता है, फिर प्रत्येक समूह के नीचे संख्या 2 पर हस्ताक्षर करता है। "सभी नीले आंकड़े लें। कितने हैं? (एक।) कितने रंग हैं? (चार। ) आंकड़े? (छः।) "।

नतालिया स्मेतांस्काया
पुराने प्रीस्कूलरों में गणितीय क्षमताओं का निर्माण

माता-पिता के लिए सलाह

पुराने प्रीस्कूलरों में गणितीय क्षमताओं का निर्माण

पूर्वस्कूली बच्चों का गणितीय विकासबच्चे द्वारा ज्ञान के अधिग्रहण के परिणामस्वरूप उम्र का निर्धारण किया जाता है रोजमर्रा की जिंदगी, और तक लक्षित शिक्षाकक्षा में प्राथमिक गणितीय का गठनबालवाड़ी में ज्ञान।

सीखने की प्रक्रिया के दौरान, बच्चों का विकास होता है योग्यताअधिक सटीक और पूरी तरह से समझें दुनिया, वस्तुओं और घटनाओं के संकेतों को उजागर करना, उनके कनेक्शन प्रकट करना, गुणों को नोटिस करना; बनायामानसिक क्रियाएं, मानसिक गतिविधि के तरीके बनाए जाते हैं आंतरिक स्थितियांनए में जाने के लिए स्मृति के रूप, सोच और कल्पना।

सीखने और विकास के बीच एक संबंध है। शिक्षा बच्चे के विकास में सक्रिय रूप से योगदान करती है, लेकिन इसके विकास के स्तर पर भी महत्वपूर्ण रूप से निर्भर करती है।

ह ज्ञात है कि अंक शास्त्रबच्चे के बौद्धिक विकास में एक शक्तिशाली कारक है, गठनउनका संज्ञानात्मक और रचनात्मक क्षमताओं. दक्षता से पूर्वस्कूली में बच्चे का गणितीय विकासउम्र प्रशिक्षण की सफलता पर निर्भर करती है प्राथमिक विद्यालय में गणित.

कई बच्चों के लिए यह इतना मुश्किल क्यों है अंक शास्त्रन केवल प्राथमिक विद्यालय में, बल्कि पहले से ही शैक्षिक गतिविधियों की तैयारी की अवधि में?

आधुनिक शैक्षिक कार्यक्रमों में प्राथमिक स्कूल महत्त्वएक तार्किक घटक दिया।

बच्चे की तार्किक सोच के विकास का तात्पर्य है गठनतार्किक तरकीबें मानसिक गतिविधि, साथ ही घटना के कारण संबंधों को समझने और उनका पता लगाने की क्षमता और एक कारण संबंध के आधार पर सरलतम निष्कर्ष बनाने की क्षमता।

कई माता-पिता मानते हैं कि स्कूल की तैयारी करते समय मुख्य बात यह है कि बच्चे को संख्याओं से परिचित कराना और उसे लिखना, गिनना, जोड़ना और घटाना सिखाना (वास्तव में, यह आमतौर पर 10 के भीतर जोड़ और घटाव के परिणामों को याद करने का प्रयास होता है) .

हालाँकि, सीखते समय अंक शास्त्रये कौशल कक्षा में बहुत कम समय के लिए बच्चे की मदद करते हैं अंक शास्त्र. कंठस्थ ज्ञान का भंडार बहुत जल्दी समाप्त हो जाता है (एक या दो महीने में, और अरूपताबहुत जल्दी उत्पादक रूप से सोचने की अपनी क्षमता "समस्याओं के साथ" की उपस्थिति की ओर ले जाती है अंक शास्त्र".

साथ ही, विकसित तार्किक सोच वाले बच्चे के पास हमेशा सफल होने की अधिक संभावना होती है अंक शास्त्र, भले ही उन्हें स्कूल पाठ्यक्रम के तत्वों को पहले से नहीं पढ़ाया गया हो (लेखा, गणना, आदि).

स्कूल के पाठ्यक्रम को इस तरह से डिज़ाइन किया गया है कि पहले पाठ में पहले से ही बच्चे को अपनी गतिविधियों के परिणामों की तुलना, वर्गीकरण, विश्लेषण और सामान्यीकरण करने की क्षमता का उपयोग करना चाहिए।

तार्किक सोच का विकास

तर्कसम्मत सोच बनाया, आलंकारिक पर आधारित और विकास का उच्चतम चरण है बच्चों की सोच.

इस स्तर तक पहुंचना एक सक्रिय और कठिन प्रक्रिया, चूंकि तार्किक सोच के पूर्ण विकास के लिए न केवल मानसिक गतिविधि की उच्च गतिविधि की आवश्यकता होती है, बल्कि वस्तुओं और घटनाओं की सामान्य और आवश्यक विशेषताओं के बारे में सामान्यीकृत ज्ञान भी होता है।

14 साल की उम्र के करीब बच्चा स्टेज पर पहुंच जाता है औपचारिक-तार्किक संचालनजब उसकी सोच वयस्कों की मानसिक गतिविधि की विशेषताओं को प्राप्त करती है। तार्किक सोच का विकास शुरू होना चाहिए पूर्वस्कूली बचपन . इसलिए, उदाहरण के लिए, 5-7 साल की उम्र में, एक बच्चा पहले से ही मास्टर करने में सक्षम होता है प्राथमिक स्तरतार्किक सोच के ऐसे तरीके जैसे तुलना, सामान्यीकरण, वर्गीकरण, व्यवस्थितकरण और शब्दार्थ सहसंबंध। पहले चरणों में गठनइन तकनीकों को एक स्पष्ट, विशिष्ट . के आधार पर किया जाना चाहिए सामग्रीऔर, जैसा कि था, दृश्य-आलंकारिक सोच की भागीदारी के साथ।

हालाँकि, किसी को यह नहीं सोचना चाहिए कि विकसित तार्किक सोच एक प्राकृतिक उपहार है, जिसकी उपस्थिति या अनुपस्थिति को समेटना चाहिए। बड़ी संख्या में अध्ययन इस बात की पुष्टि करते हैं कि तार्किक सोच के विकास से निपटा जा सकता है और इससे निपटा जाना चाहिए (यहां तक ​​​​कि ऐसे मामलों में जहां इस क्षेत्र में बच्चे के प्राकृतिक झुकाव बहुत मामूली हैं)। सबसे पहले, आइए देखें कि तार्किक सोच क्या होती है।

बच्चे को तुलना करना कैसे सिखाएं?

तुलना एक तकनीक है जिसका उद्देश्य वस्तुओं और घटनाओं के बीच समानता और अंतर के संकेत स्थापित करना है।

5-6 वर्ष की आयु तक, एक बच्चा आमतौर पर पहले से ही जानता है कि विभिन्न वस्तुओं की एक दूसरे के साथ तुलना कैसे की जाती है, लेकिन वह ऐसा, एक नियम के रूप में, केवल कुछ संकेतों के आधार पर करता है। (जैसे रंग, फार्म, परिमाण और कुछ अन्य). इसके अलावा, इन विशेषताओं का चयन अक्सर यादृच्छिक होता है और वस्तु के बहुमुखी विश्लेषण पर काम नहीं करता है।

6 वर्ष की आयु के बच्चे आमतौर पर किसी वस्तु में केवल दो या तीन गुणों में अंतर करते हैं, जबकि उनके अनंत समुच्चय. बच्चे को गुणों के इस सेट को देखने में सक्षम होने के लिए, उसे वस्तु का विश्लेषण करना सीखना चाहिए अलग-अलग पार्टियां, इस वस्तु की तुलना विभिन्न गुणों वाली किसी अन्य वस्तु से करें। पहले से तुलना के लिए वस्तुओं का चयन करके, आप धीरे-धीरे बच्चे को उन गुणों को देखना सिखा सकते हैं जो पहले उससे छिपे हुए थे। साथ ही, इस कौशल में महारत हासिल करने का मतलब न केवल किसी वस्तु के गुणों को अलग करना सीखना है, बल्कि उन्हें नाम देना भी है।

जब बच्चे ने गुणों को उजागर करना सीख लिया है, एक वस्तु की दूसरी वस्तु से तुलना करना, आपको शुरू करना चाहिए गठनसामान्य और की पहचान करने की क्षमता विशेषताएँसामान। सबसे पहले, आपको यह सीखना होगा कि आचरण कैसे करें तुलनात्मक विश्लेषणचयनित गुण। फिर आपको सामान्य संपत्तियों में जाना चाहिए। वहीं, बच्चे को पहले देखना सिखाना जरूरी है। सामान्य विशेषतादो वस्तुओं पर, और फिर कई पर।

आप दिखाने की कोशिश कर सकते हैं सरल उदाहरण"सामान्य" विशेषता और "आवश्यक" विशेषता की अवधारणाएं एक दूसरे से कैसे संबंधित हैं। बच्चे का ध्यान इस तथ्य की ओर आकर्षित करना महत्वपूर्ण है कि एक "सामान्य" विशेषता हमेशा "आवश्यक" नहीं होती है, लेकिन "आवश्यक" हमेशा "सामान्य" होती है। उदाहरण के लिए, एक बच्चे को दो वस्तुएं दिखाएं, जहां उनके पास "सामान्य" लेकिन "महत्वहीन" विशेषता रंग है, और "सामान्य" और "आवश्यक" - फार्म.

खोजने की क्षमता आवश्यक सुविधाएंवस्तु में से एक है महत्वपूर्ण पूर्वापेक्षाएँसामान्यीकरण की तकनीक में महारत हासिल करना।

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"पूर्वस्कूली बच्चों में गणितीय क्षमताओं का विकास"तार्किक सोच लाक्षणिक सोच के आधार पर बनती है और बच्चों की सोच के विकास में उच्चतम चरण है। इस चरण तक पहुँचना एक लंबा समय है।

गणितीय क्षमताओं का निर्माण और विकास, पूर्वस्कूली बच्चों में तार्किक सोच का विकासविज्ञान और प्रौद्योगिकी का विकास, सार्वभौमिक कम्प्यूटरीकरण बढ़ती भूमिका को निर्धारित करता है गणितीय प्रशिक्षणबढ़ती पीढ़ी। गणित।

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